Description

Input

Each test consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. The following lines contain the descriptions of the test cases.

The first line of each test case contains two integers $n$ and $x$ ($1 \le n \le 10^5, 0 \le x < 2^{30}$) — the length of the array $a$ and the number $x$ respectively.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \le a_i < 2^{30}$) — the array $a$ itself.

It is guaranteed that the sum of the values of $n$ across all test cases does not exceed $10^5$.

Output

For each test case, output a single integer on a separate line — the maximum suitable number $k$, and $-1$ if such $k$ does not exist.

描述

Yarik 的生日即将到来，Mark 决定送他一个长度为 $n$ 的数组 $a$。

Mark 知道 Yarik 非常喜欢位运算，并且他有一个最喜欢的数字 $x$，所以 Mark 想找到一个最大的数 $k$，使得可以选择一些数对 [$l_1, r_1$], [$l_2, r_2$], $\ldots$ [$l_k, r_k$]，满足以下条件：

• $l_1 = 1$。
• $r_k = n$。
• 对于所有 $i$ 从 $1$ 到 $k$，$l_i \le r_i$。
• 对于所有 $i$ 从 $1$ 到 $k - 1$，$r_i + 1 = l_{i + 1}$。
• $(a_{l_1} \oplus a_{l_1 + 1} \oplus \ldots \oplus a_{r_1}) | (a_{l_2} \oplus a_{l_2 + 1} \oplus \ldots \oplus a_{r_2}) | \ldots | (a_{l_k} \oplus a_{l_k + 1} \oplus \ldots \oplus a_{r_k}) \le x$，其中 $\oplus$ 表示按位异或操作，$|$ 表示按位或操作。

如果不存在这样的 $k$，则输出 $-1$。

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — 测试用例数量。接下来的行包含测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$ ($1 \le n \le 10^5, 0 \le x < 2^{30}$) — 数组 $a$ 的长度和数字 $x$。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \le a_i < 2^{30}$) — 数组 $a$ 本身。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数表示最大合适的数 $k$，如果不存在这样的 $k$，则输出 $-1$。

8
3 1
1 2 3
2 2
1 1
2 2
1 3
2 3
0 0
3 2
0 0 1
4 2
1 3 3 7
2 2
2 3
5 0
0 1 2 2 1

2
2
1
2
3
-1
1
2

注意

• 在第一个测试用例中，可以取 $k$ 等于 $2$，选择两个段 [$1, 1$] 和 [$2, 3$]，$(1) | (2 \oplus 3) = 1$。可以证明 $2$ 是可能的最大答案。
• 在第二个测试用例中，段 [$1, 1$] 和 [$2, 2$] 是合适的，$(1) | (1) = 1$。不可能选择更多的段。
• 在第三个测试用例中，不可能选择 $2$ 个段，因为 $(1) | (3) = 3 > 2$，所以最佳答案是 $1$。