题目描述

有 $n$ 根木棒，第 $i$ 根长度为正整数 $a_i$，不保证有序。从中选择三根不同的木棒，统计能组成非退化三角形的方案数。

非退化三角形要求任意两边之和严格大于第三边，两边之和等于第三边时不合法。

每根木棒有自己的编号，相同长度的不同木棒仍分别计数。三根木棒交换选择顺序不会产生新方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示木棒数量。

第二行包含 $n$ 个正整数，表示各根木棒的长度。

输出格式

输出一个整数，表示合法的无序三根木棒选择方案数。

4
2 3 4 5

3

3
1 1 2

0

样例 1 解释

长度组合 (2,3,4)、(2,4,5)、(3,4,5) 可以组成三角形；(2,3,5) 因为 2+3=5，不合法。

样例 2 解释

唯一的三根木棒满足 1+1=2，属于退化情况，不能组成题目要求的三角形。

数据范围与提示

对于所有数据，$3\le n\le1000$，$1\le a_i\le10^{12}$。

共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分，按测试点独立计分，总分 $100$ 分。

测试点	规模限制
1—5	$n\le 8$
6—10	$n\le 50$
11—15	$n\le 300$
16—20	$n\le 1000$

表中的规模限制只限制对应参数的上界，所有测试点同时满足上述完整数据范围。

时间限制：2 秒。内存限制：128 MiB。