【题目描述】

原题来自：POJ 2891

给定 $2n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$和 $m_1,m_2,\cdots ,m_n$ ，求一个最小的正整数 $x$，满足 $\forall i \in [1,n],x\equiv a_i\ (mod\ m_i )$，或者给出无解。

【输入】

多组数据。

每组数据第一行一个整数 $n$；

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $m_i, a_i$ 。

【输出】

对于每组数据，若无解，输出 $-1$；否则输出一个非负整数，若有多解，输出最小的满足条件的答案。

【输入样例】

2
8 7
11 9

【输出样例】

31

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，所有的输入都是非负的，并且可以用 $64$ 位有符号整数表示。保证 $1\le n\le 10^5,m_i\gt a_i$ 。

【来源】

一本通在线评测