题目描述

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：

藏宝楼共有 ${N+1}$ 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有 ${N}$ 层，每层 ${M}$ 个房间，这${ M}$ 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 ${0，…，M-1}$。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字 ${x}$，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 ${x}$ 个有楼梯的房间（假定该房间的编号为 ${k}$），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 ${k}$号房间。比如当前房间的指示牌上写着 ${2}$，则按逆时针方向开始尝试，找到第${ 2}$ 个有楼梯的房间，从该房间上楼。

如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。寻宝说明书的最后用红色大号字体

写着：寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

输入格式

第一行 ${2}$ 个整数 ${N}$ 和 ${M}$，之间用一个空格隔开。${N}$ 表示除了顶层外藏宝楼共 ${N}$ 层楼，${M}$ 表示除顶层外每层楼有 ${M}$个房间。

接下来${N*M}$ 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第${(i-1)*M+j}$行表示第 ${i}$ 层 ${j-1}$ 号房间的情况${（i=1, 2, …, N；j=1, 2, … ,M）}$。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（$0$ 表示没有，$1$ 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从 ${j}$ 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 $red{j}$ 号房间。

最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 $0$ 开始）。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对${20123}$取模的结果即可。

样例

样例输入

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

样例输出

5

数据范围与提示

【输入输出样例说明】

第一层：

$0$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $2$；

$1$ 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $3$；

$2$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $4$；

第二层：

$0$ 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $1$；

$1$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $5$；

$2$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $2$；

小明首先进入第一层（底层）的 $1$ 号房间，记下指示牌上的数字为 $3$，然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第 $3$ 个有楼梯的房间 $2$ 号房间进入，上楼后到达第二层的 $2$ 号房间，记下指示牌上的数字为 $2$，由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第 $2$ 个有楼梯的房间即为 $1$ 号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即 ${3+2=5}，所以打开宝箱的密钥就是 $5$。

【数据范围】

对于 ${50\%}$数据，有 ${0 < N \leq 1000}$，${0 < x < 10000；}$

对于 ${100\%}$数据，有 ${0 < N \leq 10000}$，${0 < M \leq 100}$，${0 < x \leq 1,000,000。}$