题目描述

对于 1 位二进制变量定义两种运算：

运算的优先级是：

运算的优先级是：

1. 先计算括号内的，再计算括号外的。

2. ${“×”}$运算优先于${“⊕”}$运算，即计算表达式时，先计算${×}$运算，再计算${⊕}$运算。

例如：计算表达式${A⊕B × C }$时，先计算${B × C}$，其结果再与${A }$做${⊕}$运算。

现给定一个未完成的表达式，例如${\_+(\_\times\_)}$，请你在横线处填入数字${0}$ 或者${1}$，请问

有多少种填法可以使得表达式的值为${0}$。

输入格式

共${2}$ 行。

第 ${1}$ 行为一个整数${L}$，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第 ${2}$ 行为一个字符串包含${L}$ 个字符，其中只包含${’（’、’）’、’+’、’*’}$这${4 }$种字符，其中${’（’、’）’}$是左右括号，${’+’、’*’}$分别表示前面定义的运算符${“⊕”}$和${“×”}$。这行字符按顺序

给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出格式

共${1 }$行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对${10007}$ 取模后的结果。

样例

样例输入

4  
+(*)

样例输出

3

数据范围与提示

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为：${\_+(\_\times\_)}$

在横线位置填入${(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)}$时，表达式的值均为${0}$，所以共有${3}$种填法。

【数据范围】

对于 ${20\%}$的数据有${0 ≤L≤ 10}$。

对于 ${50\%}$的数据有${0 ≤L≤ 1,000}$。

对于 ${70\%}$的数据有${0 ≤L≤ 10,000}$。

对于 ${100\%}$的数据有${0 ≤L≤ 100,000}$。

对于 ${50\%}$的数据输入表达式中不含括号。