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题目描述

学校里有一个水房，水房里一共装有 ${m}$ 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为${1}$。

现在有 ${n}$ 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 ${1}$ 到 ${n}$ 编号，${i}$ 号同学的接水量为 ${w_i}$。接水开始时，${1}$ 到${m}$ 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学${j}$ 完成其接水量要求${w_j}$ 后，下一名排队等候接水的同学${k}$马上接替${j}$ 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即${j}$ 同学第${x}$ 秒结束时完成接水，则${k}$ 同学第${x+1}$ 秒立刻开始接水。若当前接水人数${n’}$不足${m}$，则只有${n’}$个龙头供水，其它${m−n}’$个龙头关闭。

现在给出 ${n}$ 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

第 $1$ 行$2$ 个整数${n}$ 和${m}$，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第$2$ 行 ${n}$ 个整数${w_1、w_2、……、w_n}$，每两个整数之间用一个空格隔开，${w_i}$ 表示${i}$ 号同学的接水量。

输出格式

只有一行，${1}$ 个整数，表示接水所需的总时间。

样例

输入样例1

5 3
4 4 1 2 1

输出样例1

4

输入输出样例1说明

第$1$ 秒，$3$ 人接水。第$1$ 秒结束时，${1、2、3 }$号同学每人的已接水量为${1，3}$号同学接完水，$4$ 号同学接替$3$ 号同学开始接水。

第$2$ 秒，$3$ 人接水。第$2$ 秒结束时，${1、2}$ 号同学每人的已接水量为${2，4}$号同学的已接水量为$1$。

第$3$ 秒，$3$ 人接水。第$3$ 秒结束时，${1、2}$ 号同学每人的已接水量为${3，4}$ 号同学的已接水量为$2$。$4$ 号同学接完水，$5$ 号同学接替$4$ 号同学开始接水。

第$4$ 秒，$3$人接水。第$4$秒结束时，${1、2}$ 号同学每人的已接水量为${4，5}$ 号同学的已接水量为$1$。${1、2、5}$ 号同学接完水，即所有人完成接水。

总接水时间为$4$ 秒。

样例输入2

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出2

163

数据范围与提示

${1 \leq n \leq 10000, }$

${1 \leq m \leq 100,m \leq n,}$

${1 \leq wi \leq 100}$