题目描述

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知，${2}$的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复${2，4，8，6，2，4，8，6……}$我们说${2}$的正整数次幂最后一位的循环长度是${4}$（实际上${4}$的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：

这时乐乐的问题就出来了 ：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数${n}$的正整数次幂来说，它的后${k}$位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

${1}$．如果${n}$的某个正整数次幂的位数不足${k}$，那么不足的高位看做是${0}$。

${2}$．如果循环长度是${L}$，那么说明对于任意的正整数${a}$，${n}$的${a}$次幂和${a + L}$次幂的最后${k}$位都相同。

输入格式

有一行，包含两个整数${n（1 ≤ n < 10^{100}）}$和${k（1 ≤ k ≤ 100）}$，${n}$和${k}$之间用一个空格隔开，表示要求${n}$的正整数次幂的最后${k}$位的循环长度。

输出格式

一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出${-1}$。

样例

输入样例

32 2

输出样例

4

提示

对于${30 \%}$的数据，${k \leq 4}$；

对于全部的数据，${k \leq 100}$。