题目描述

我们可以把由${“0”}$和${“1”}$组成的字符串分为三类：全${“0”}$串称为${B}$串，全${“1”}$串称为${I}$串，既含${“0”}$又含${“1”}$的串则称为$F$串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括${F}$结点，${B}$结点和${I}$结点三种。由一个长度为${2^N}$的${“01”}$串${S}$可以构造出一棵FBI树$T$，递归的构造方法如下：

• ${1}$. ${T}$的根结点为${R}$，其类型与串${S}$的类型相同；
• ${2}$. 若串${S}$的长度大于${1}$，将串${S}$从中间分开，分为等长的左右子串${S_1}$和${S_2}$；由左子串${S_1}$构造${R}$的左子树${T_1}$，由右子串${S_2}$构造${R}$的右子树${T_2}$。

现在给定一个长度为${2^N}$的${“01”}$串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历

输入格式

第一行是一个整数${N（0 <= N <= 10）}$，

第二行是一个长度为${2^N}$的${“01”}$串。

输出格式

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例

输入样例

3
10001011

输出样例

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

对于${40\%}$的数据，${N <= 2}$；

对于全部的数据，${N <= 10}$。