题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为${1，2，3……}$。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为${1，2，3，4}$和${5}$，当它们按正常顺序排列时，形成了${5}$位数${12345}$，当你交换无名指和小指的位置时，会形成${5}$位数${12354}$，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成${54321}$，在所有能够形成的${120}$个${5}$位数中，${12345}$最小，它表示${1}$；${12354}$第二小，它表示${2}$；${54321}$最大，它表示${120}$。下表展示了只有${3}$根手指时能够形成的${6}$个${3}$位数和它们代表的数字：

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

三行，第一行有一个正整数${N}$，表示火星人手指的数目${（1 ≤ N ≤ 10000）}$。 第二行是一个正整数${M}$，表示要加上去的小整数${（1 ≤ M ≤ 100）}$。 下一行是${1}$到${N}$这${N}$个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

只有一行，这一行含有${N}$个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

样例

输入样例

5
3
1 2 3 4 5

输出样例

1 2 4 5 3

提示

对于${30 \%}$的数据，${N \leq 15}$； 对于${60 \%}$的数据，${N \leq 50}$；对于全部的数据，${N \leq 10000}$。