题目描述

对于一给定的素数集合 ${S = \{p_1, p_2, ..., p_K\}}$,考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于${S}$。这个正整数集合包括，${p_1、p_1*p_2、p_1*p_1、p_1*p_2*p_3...}$(还有其它)。该集合被称为${S}$集合的“丑数集合”。

注意：我们认为${1}$不是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合${S}$去寻找“丑数集合”中的第${N}$个“丑数”。所有答案可以用${longint}$(${3}$位整数)存储。

补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第${N}$个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第${N}$小的数。

输入格式

第 ${1}$ 行: 二个被空格分开的整数:${K}$ 和 ${N ( 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000)}$.

第 ${2}$ 行: ${K}$ 个被空格分开的整数:集合${S}$的元素

输出格式

单独的一行，输出对于输入的${S}$的第${N}$个丑数。

样例

输入样例

4 19
2 3 5 7

输出样例

27

提示

对于${ 100\%}$ 的数据，保证：

${1≤k≤100}$。 ${1≤n≤10^5}$. ${2 < p_i < 2^{31}}$ 且 ${p_i}$ 一定为质数。