题目描述

[读者请注意，原题中的一些词语已经被改成了有关奶牛的双关语。] 秀·谢夫（小奶牛）在花花公子杂志上中了大奖，于是她从农村搬到了城郊的一座别墅中。

可是她还常常怀念乡村的生活，总想回到原来的农村逛逛。为了环保，秀决定骑上为她量身定做的奶牛自行车（特殊的自行车，专门为牛蹄设计）。 秀大约有一吨重。同样的，秀在普通的奶牛自行车上，要想骑得平平稳稳，也不是一件容易的事。因此，调节奶牛自行车的变速器让秀心力交瘁。

帮助秀选择她的奶牛自行车前面 ${F （1 <= F <= 5）}$个齿轮和后面 ${R （1 <= R <= 10）}$个齿轮，使她的 ${F\times R}$ 奶牛自行车符合下面的标准：

• $1$.前面齿轮的型号（齿的数量）必须在给定的范围内。
• $2$.后面齿轮的型号（齿的数量）必须在给定的范围内。
• $3$.在每一种齿轮组合中，传动比率就是前面齿轮的齿数除以后面齿轮的齿数所得的商。
• $4$.最大的传动比率至少是最小的三倍。
• $5$.齿轮组合的转动比率（已排好序）相邻两项的差的的方差（见下面的例子） 应该达到最小。

按照下面的公式计算平均数与方差（${x_i}$ 代表数据） ：

                1    n
          平均数 = ---  SUM x_i
                   n   i=1  

                 1    n   
          方差 = ---  SUM (x_i - 平均数)^2
                 n   i=1  

计算并确定最佳齿轮组合（其中 $F$ 个前齿轮，$R$ 个后齿轮），使方差最小（传动比率至少是 ${3x}$）。

输入格式

第一行是 $F$ 和 $R$，表示前齿轮和后齿轮的数量。第二行包括 $4$ 个数字：${F1}$，${F2（25 <= F1 < F2 <= 80）}$，${R1}$，${R2（5 <= R1 < R2 <= 40）}$。从 ${F1}$ 到 ${F2}$ 型号的前齿轮都是可用的；从 ${R1}$ 到 ${R2}$ 型号的后齿轮都是可用的。至少会有一组合法的解。

输出格式

在第一行从小到大输出前齿轮的型号，用空格分开。在第二行从小到大输出后齿轮的型号，同样用空格分开。当然，齿轮的齿数一定是整数。

如果有多个解，输出前齿轮齿数最小的那一个（第一个齿轮齿数最小的，若第一个齿轮齿数相等，输出第二个齿轮齿数最小的……依此类推）。如果所有的前齿轮齿数都相等，照着上面的办法处理后齿轮（其实就是把第一个，第二个……齿轮分别设为第一，第二……个关键字来排序）。

样例

输入样例

2 5
39 62 12 28

输出样例

39 53
12 13 15 23 27

提示

这个问题最大的挑战就是“读懂题目”.慢慢读,不要想一步登天.如果你读不懂题目,还是得一遍一遍的把它读进去.

问题要我们找出“最佳齿轮组合”,即传动比率最接近平均数的组合.考虑下面的测试数据:

$2$ $5$

${39}$ ${62}$ ${12}$ ${28}$

这意味着有 $2$ 个前齿轮,型号范围在 ${39\sim 62}$ ；$5$ 个后齿轮,型号范围在 ${12\sim 28}$.程序必须检查所有前齿轮组成的有序对（共 ${62-39+1=24}$ 种齿轮）,和所有后齿轮组成的五元组（共 ${28-12+1=17}$ 种齿轮）.

根据组合数学原理,总共有 ${24!/22!/2! x 17!/5!/12! = 656}$,${880}$ 种可能（我是这么认为的）.

对于每一种可能,做下面的计算.举个例子来说,对于枚举到的第一种情况:前齿轮是 ${39}$ 和 ${40}$,后齿轮是 ${12}$,${13}$,${14}$,${15}$ 和 ${16}$.

首先,计算所有可能的传动比率:

${39/12 = 3.25000000000000000000}$

${39/13 = 3.00000000000000000000}$

${39/14 = 2.78571428571428571428}$

${39/15 = 2.60000000000000000000}$

${39/16 = 2.43750000000000000000}$

${40/12 = 3.33333333333333333333}$

${40/13 = 3.07692307692307692307}$

${40/14 = 2.85714285714285714285}$

${40/15 = 2.66666666666666666666}$

${40/16 = 2.50000000000000000000}$

然后,对它们进行排序:

${39/16 = 2.43750000000000000000}$

${40/16 = 2.50000000000000000000}$

${39/15 = 2.60000000000000000000}$

${40/15 = 2.66666666666666666666}$

${39/14 = 2.78571428571428571428}$

${40/14 = 2.85714285714285714285}$

${39/13 = 3.00000000000000000000}$

${40/13 = 3.07692307692307692307}$

${39/12 = 3.25000000000000000000}$

${40/12 = 3.33333333333333333333}$

然后,计算差的绝对值:

${2.43750000000000000000 - 2.50000000000000000000 = 0.06250000000000000000}$

${2.50000000000000000000 - 2.60000000000000000000 = 0.10000000000000000000}$

${2.60000000000000000000 - 2.66666666666666666666 = 0.06666666666666666666}$

${2.66666666666666666666 - 2.78571428571428571428 = 0.11904761904761904762}$

${2.78571428571428571428 - 2.85714285714285714285 = 0.07142857142857142857}$

${2.85714285714285714285 - 3.00000000000000000000 = 0.14285714285714285715}$

${3.00000000000000000000 - 3.07692307692307692307 = 0.07692307692307692307}$

${3.07692307692307692307 - 3.25000000000000000000 = 0.17307692307692307693}$

${3.25000000000000000000 - 3.33333333333333333333 = 0.08333333333333333333}$

然 后 计 算 平 均 数 和 方 差 . 平 均 数 是 （ 我 是 这 么 认 为 的 ） ${0.0995370370370370370366666}$.. 方 差 大 约 是 ${0.00129798488416722}$.

找出使方差最小的齿轮组合.