题目描述

一种正方形的数字编排

1 2 3 4 5
2 1 4 5 3
3 4 5 1 2
4 5 2 3 1
5 3 1 2 4

是一个 ${5 \times 5}$ 的拉丁正方形,每个 $1$ 到 $5$ 的整数在每行每列都出现且出现一次. 写个程序计算 ${N \times N}$ 的的拉丁正方形的总数且要求第一行是:

${1 2 3 4 5.......N}$

你的程序应该算称呼任意的从 $2$ 到 $7$ 的 ${N(Your\ program\ should\ work\ for\ any\ N\ from\ 2\ to\ 7)}$

输入格式

一行包含一个整数 $N$

输出格式

只有一行没,表示拉丁正方形的个数,且拉丁正方形的第一行为 ${1 2 3 . . . N}$.

样例

输入样例

5

输出样例

1344