题目描述

农民约翰继续思考奶牛穿过农场的问题，这是在前面的问题中介绍的。

他意识到，如果品种是友好的，那么一些品种对之间的相互作用实际上是可以接受的，这一特性很容易用品种${ID}$来表征：如果${a，}$那么品种${a}$和${b}$是友好的 ${| a-b|≤}$${4，}$否则不友好。

奶牛可以漫步到指定用于其他品种的田地，只要它们是友好的。

考虑到通过${FJ}$农场的道路两侧的${N}$田地的顺序（同样，每侧每个品种正好有一块田地），请帮助${FJ}$确定他可以在其道路上绘制的人行横道的最大数量，以便没有两个相交，并且每个人行横道连接一对包含两个友好品种的田地。

每个字段最多可以通过一个人行横道访问（因此人行横道不会在其端点相交）。

输入格式

第一行输入包含${N（}$${1≤}$${N≤}$${100,000). }$

接下来的${N}$行按品种${ID}$描述道路一侧田地的顺序；每个品种${ID}$是${1…}$${N}$的整数。

最后的${N}$行按品种${ID}$描述道路另一侧字段的顺序。

每个品种${ID}$在每次订购中只出现一次。

输出格式

请输出农民约翰可以画过马路的不相交的"友好人行横道"的最大数量。

样例

输入样例

6
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1

输出样例

5