题目描述

牛为什么要过马路？

嗯，一个原因是 ${Farmer John }$的农场有很多道路，这使得他的奶牛在不经过许多道路的情况下不可能四处走动。 ${FJ }$的农场排列成 ${N×}$${N }$方格的田地${（2≤}$${N≤}$${100）}$，某些相邻的田地（例如南北或东西）由道路隔开，高高的围栏围绕着整个网格的外围，防止奶牛离开农场。

奶牛可以从任何田地自由移动到任何其他相邻的田地（北、东、南或西），但除非绝对必要，否则它们不喜欢过马路。

${FJ}$的农场有${K}$奶牛${（1≤}$${K≤}$${100，}$${K≤}$${N^2）}$，每头奶牛分布在不同的田地。

如果为了让一头母牛拜访另一头母牛，必须穿过至少一条马路，则称一对母牛是"遥远的"。

请帮 ${FJ }$数一数远处的奶牛对的数量。

输入格式

第一行输入包含${N}$、${K}$和${R.}$

接下来的${R}$行描述了存在于相邻场对之间的${R}$道路。

每条线的形式为${rc r′}$${c′}$（范围为${1…}$${N}$的整数），表示（${r}$行，${c}$列）中的字段与（${r′}$，${c'}$列）中的相邻字段之间的道路。

最后的${K}$线表示${K}$奶牛 的位置，每一个都以行和列的形式指定。

输出格式

打印相距较远的奶牛对数。

样例

输入样例

3 3 3
2 2 2 3
3 3 3 2
3 3 2 3
3 3
2 2
2 3

输出样例

2