题目描述

奶牛贝西（${Bessie the cow）}$设计了一款她认为将成为下一款热门视频游戏的游戏："愤怒的奶牛"。

她认为这是完全原创的前提，即玩家用弹弓将奶牛射入一维场景，该场景由位于数字线上不同点的一组干草捆组成。

每头奶牛着陆时都有足够的力量引爆靠近其着陆点的干草捆。目标是使用一组奶牛引爆所有干草捆。

有${N}$个干草捆位于数字行上不同的整数位置${x1，}$${x2，…}$，${xN}$。

如果奶牛在动力${R}$着陆位置${x}$的情况下下水，这将导致"半径${R}$"爆炸，摧毁${x}$范围内的所有干草捆${R...}$、 ${x+Rx}$。

共有${K}$头奶牛可以拍摄，每头奶牛的${R}$功率相同。

请确定${R}$的最小整数值，以便可以使用${K}$奶牛引爆场景中的每个干草捆。

输入格式

第一行输入包含${N（}$${1≤}$${N≤}$${50,000）}$和${K（}$${1≤}$${K≤}$${10). }$其余的${N}$行都包含整数${x1…}$${xN}$（每个在${0…}$${100000000}$）。

输出格式

请输出每头奶牛必须启动的最小功率${R，}$以引爆所有干草捆。

样例

输入样例

7 2
20
25
18
8
10
3
1

输出样例

5