题目描述

农民约翰最近建造了一个巨大的谷仓，由${N×}$${N}$个房间组成${（2≤}$${N≤}$${100）}$，编号从（${1,1）}$到（${N，}$${N）}$。由于有点怕黑，奶牛贝西想在旧能多的 房间里开灯。

贝西从房间（${1,1）}$开始，这是唯一一个最初亮起的房间。在一些房间里，她会找到可以用来切换其他房间灯光的开关；例如，房间（${1,1）}$中可能有一个开关，用于切换房间（${1,2）}$中的灯光。贝西只能穿过有灯光的房间，她只能从一个房间（${x，}$${y）}$移动到四个相邻的房间（${x-}$${1，}$${y）}$、（${x+1，}$${y）}$、（${x，}$${y-}$${1 ）}$ 和（${x，}$${y+1）}$（如果该房间位于网格边界上，则可能更少的邻居）。

请确定贝西可以照亮的最大房间数。

输入格式

第一行输入包含整数${N}$和${M（}$${1≤}$${M≤}$${20,000)}$。

接下来的${M}$行分别描述了一个具有四个整数${x，}$${y，}$${a，}$${b}$的单灯开关，房间（${x，}$${y）}$中的开关可用于切换房间（${a，}$${b）}$中的灯。任何房间中都可能存在多个开关，多个开关可以切换任何房间的灯光。

输出格式

一条线给出了 ${Bessie }$可以照亮的最大房间数。

样例

输入样例

3 6 
1 1 1 2 
2 1 2 2 
1 1 1 3 
2 3 3 1 
1 3 1 2 
1 3 2 1

输出样例

5

提示

在这里，贝西可以使用（${1,1）}$中的开关打开（${1,2）}$和（${1,3）}$中的灯。然后她可以走到（${1,3）}$并打开（${2,1）}$中的灯，从中她可以打开（${2,2）}$中的灯。（${2,3）}$中的开关在一个没有照明的房间里，她无法接近。因此，她最多可以照亮${5}$个房间。