题目描述

农民约翰的${N}$头奶牛 ${(1 <= N <= 50,000)}$似乎在蹒跚而行 ${FJ}$农场前面的路，但他们实际上只是在跑 看哪头奶牛跑得最快。

从上面看，每头奶牛都由一个单位长度的水平面表示 线段，由其左角点的坐标指定 时间${t=0}$。例如，（${-3,6）}$将指定在${t=0}$时 由从（${-3,6）}$到（${-2,6）}$的段表示。每头奶牛都在向 右侧（在${+x}$方向）以特定速率，由 她向右移动${1}$个单位所需的整数时间。

${FJ}$对他的奶牛在外面奔跑并不特别兴奋 而不是在谷仓里生产牛奶。他计划用 比赛结束后的严厉演讲。为了确定 他的奶牛正在参加比赛，${FJ}$将自己定位在（${0,0）}$ 并沿${+y}$方向延伸的光线进行观察。作为比赛 展开后，如果${FJ}$是这条路上第一头看到的奶牛，她会看到一头奶牛 射线也就是说，如果另一头牛在"前面"，则可能看不到一头牛 在整个过程中，她跨越了${FJ}$的视线。

请计算${FJ}$在整个比赛中能看到的奶牛数量。

输入格式

输入的第一行包含${N}$行。以下${N}$行中的每一行 描述具有三个整数${x y r}$的${cow，}$对应于${cow}$ 其左端点在时间${t=0}$时位于（${x，}$${y）}$，在${a}$处向右移动 每${r}$个时间单位的${1}$个距离单位的连续速度。这个 ${x}$的值在${-1000}$范围内${-1，}$${y}$的值在范围内 ${1...1000000（}$每头奶牛都不同，以防止任何可能的 碰撞），并且${r}$的值在${1...}$${1,000,000.}$

输出格式

单个整数，指定${FJ}$在测试过程中可以看到的奶牛数量 整个比赛（从${t=0}$开始）。

样例

输入样例

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

输出样例

2

提示

${FJ}$可以看到奶牛${1}$和${2，}$但不能看到奶牛${3}$。