题目描述

农夫约翰的奶牛想在他们的谷仓里举办舞会，完成带有激光表演。

不幸的是，他们拥有的唯一工作激光器发现位于远离谷仓且太重而无法移动，因此他们计划使用一系列镜子将激光重新引导到谷仓。

农场的布局在位置${(0,0) }$处的激光指向北（在 ${y }$正方向），谷仓位于（${Bx，}$${By}$)；我们可以同时想到 激光和谷仓作为 ${2D }$平面中的点。已经有 ${N }$头奶牛了(${1 <= N <= 100,000}$）散布在农场各处，手持镜子 与轴成 ${45 }$度角对齐。

例如，镜子对齐 像 ${\ }$将接收从下方进入的光束并将其反射到 左边。我们也可以认为镜子位于 二维平面。

就在按下红色大按钮启动激光之前，贝西 注意到计划中的一个重大缺陷：激光无法击中谷仓 当前配置的镜像！

结果，她打算用完 到场上，再举起一面镜子（再次放置在 ${45 }$度角），以便将激光重定向到谷仓。请数一数 ${Bessie }$可以完成的领域中的位置数量 这个目标。

所有坐标都是介于 ${-1,000,000,000 }$和 ${1,000,000,000 }$之间的整数。它 保证要放置的任何镜子也将在此范围内。

运行激光的奶牛坚持认为光束永远不应该回到${(0,0) }$离开此位置后（并且镜子处于初始状态） 配置，保证不会发生这种情况）。

没有两头牛 占据空间的同一点，而贝西无法将自己定位在与现有牛相同的位置。

输入格式

第${1}$行：整数${N}$、${Bx}$和${By}$。

第${2...N+1}$行：第${i+1}$行用${3}$个元素描述了第${i}$个镜像：其（${x，}$${y}$）位置和方向（或"${\backslash}$"或"${/}$"）。

输出格式

给出位置数的单个整数贝西可以站在那里将激光重定向到谷仓。

样例

输入样例

4 1 2
-2 1 
2 1 /
2 2 
-2 2 /

输出样例

2

提示

输出详细信息：

将镜子放置在（${0,1}$）或（${0,2}$）的任意方向都可以实现这一目的