题目描述

这是一个炎热的夏日，奶牛贝西感到很懒。她想要将自己定位在自己领域的某个位置，这样她就可以旧能多地接触到在很短的距离内旧能地种植美味的草。

贝西的田地里有${N}$片草地（${1<=N<=100000}$)。 第${i}$个此类斑块包含${g_i}$单位的草（${1<=g_i<=10000}$)

并且位于字段（${0<=x\u i，}$${y_i<=1000000}$)。

贝西想在球场上选一个位置 作为她的初始位置（可能与一片草地相同， 甚至可能是一个具有非整数坐标的点） 最大草量在此距离${K}$步以内位置（${1≤}$${K≤}$${2000000}$)。

当贝西迈出一步时，她会将${1}$个单元从她目前的职位。

例如，要（${0,0}$)移动到（${3,2}$)，此总共需要${5}$个步骤。贝西不需要取整数大小步骤——例如，一个总步骤可以划分为半个单元北面和东面半个单位。

如果需要，请帮助贝西确定她能够到的最大草量她选择了可能的最佳初始位置。

输入格式

第 ${1 }$行：整数 ${N }$和 ${K}$。

第 ${2..1+N }$行：第 ${i+1 }$行使用 ${3 }$个整数描述第 ${i }$块草地：${g_i}$、${x_i}$、${y_i.}$

输出格式

第 ${1 }$行：${Bessie }$在 ${K }$步内可以达到的最大草量。

样例

输入样例

4 
37 
8 
63
0 
04 
6
01 
4 
2

输出样例

80

提示

输入详细信息：贝西愿意从初始位置最多走${3}$步。有${4}$片草地。第一个包含${7}$个单位的草，位于位置（${8,6}$)，以此类推。

细节：通过将自己定位在（${3,0}$） ，位置（${0,0}$）、（${6,0}$）（${4,2}$）处的草都在${K}$个距离单 位内。