题目描述

的死对头 ${Farmer Paul }$决定破坏 ${Farmer John }$的挤奶设备！

挤奶设备由一排${N (3 <= N <= 100,000) }$台挤奶机组成，其中第 ${i }$台挤奶机生产 ${M_i }$个单位的牛奶 ${(1 <= M_i <= 10,000)}$。

${Farmer Paul }$计划断开这些机器的连续块${--}$从第 ${i }$台机器到第 ${j }$台机器（${2 <= i <= j <= N-1）}$；请注意，${Farmer Paul }$不想断开第一台或最后一台机器的连接，因为这会使他的情节太容易被发现。

${Farmer Paul }$的目标是尽量减少剩余机器的平均产奶量。

农民保罗计划移除至少${1 }$头奶牛，即使他最好完全避免破坏。

幸运的是，农夫约翰了解了农夫保罗他的邪恶阴谋，他想知道如果阴谋得逞，他的产奶量会受到多大的影响。

如果${Farmer Paul }$成功，请帮助 ${Farmer John }$算出剩余机器的最低平均产奶量。

输入格式

第${1}$行：整数${N}$。

第${2...}$${1+N}$行:${i+1}$行包含${M_i}$。

输出格式

第${1}$行：一个实数， 表示平均牛奶产量的最小值， 保留三位小数 （四舍五入）。

样例

输入样例

5
5
1
7
8
2

输出样例

2.667

提示

样例说明 移去 ${7 }$和 ${8，}$剩下 ${5, 1, 2，}$平均值为 ${8/3}$。

数据规模和约定

对于 ${30\%}$的数据，${N <= 1,000}$。 对于 ${50\%}$的数据，${N <= 10,000}$。 对于 ${100\%}$的数据，${3 <= N <= 100,000，}$${1 <= M_i <= 10,000}$。

时空限制

${0.2s/128M}$