题目描述

${Farmer John}$有 ${N }$只奶牛,${(4 \leq N \leq 12,}$其中 ${N }$是偶数${).}$

他们建立了一套原生的系统，使得奶牛与他的朋友可以通过由干草保护的线路来进行对话交流.

每一头奶牛在这个牧场中正好有${3}$个朋友，并且他们必须把自己安排在一排干草堆中.

一条长 ${L }$的线路要占用刚好 ${L }$堆干草来保护线路。

比如说，如果有两头奶牛分别在草堆${4}$与草堆${7}$中，并且他们是朋友关系，那么我们就需要用${3}$堆干草来建造线路，使他们之间能够联系.

假设每一对作为朋友的奶牛都必须用一条单独的线来连接，并且我们可以随便地改变奶牛的位置，请计算出我们建造线路所需要的最少的干草堆.

输入格式

第 ${1 }$行：一个整数 ${N. }$为了方便，我们给奶牛用 ${1\sim N}$的数字进行编号.

第 ${2..1+N: }$每一行都有三个在 ${1\sim N}$中的整数. 第 ${i+1 }$行的数字代表着第${i}$头奶牛的三个朋友的编号。显然，如果奶牛 ${i }$是奶牛 ${j }$的三个朋友之一 ，那么奶牛 ${j }$也是奶牛 ${i }$的三个朋友之一.

输出格式

一个整数，代表着建造线路需要的干草堆数量的最小值.

样例

输入样例

6
6 2 5
1 3 4
4 2 6
5 3 2
4 6 1
1 5 3

输出样例

17

提示

样例解释

奶牛最好的排列是 ${6, 5, 1, 4, 2, 3, }$这个时候我们只需要 ${17 }$个单位的干草堆