题目描述

${Farmer John }$计划在他的农场上建造 ${N (2 <= N <= 50,000) }$个带围栏的正方形牧场，每个牧场的大小正好是 ${K \times K (1 <= K <= 1,000,000)}$。牧场 ${i }$以点 ${(x_i, y_i) }$为中心，整数坐标在 ${-1,000,000...1,000,000 }$范围内。然而，在匆忙完成他的计划时，${FJ }$意识到他可能不小心将两个牧场放置在重叠的位置（通过重叠，这意味着两个牧场共享一个共同的积极区域）。没有两个牧场共享完全相同的中心点。

给定每个规划的方形牧场的位置，请帮助${FJ}$计算两个重叠牧场共有的面积。如果没有两个正方形重叠，则输出零，如果在一对以上的牧场之间发生重叠，则输出 ${-1}$。

在一个直角坐标系中，有${N}$个边长为${K}$的正方形。

给出每一个正方形的中心，请判断所有的正方形是否有重叠。

输入数据保证每一个正方形的中心不重合

输入格式

第${1}$行 ：两个正整数： ${N , K}$

其中：${2 <= N <= 50 000 ，}$${1 <= K <= 1 000 000 ，}$${K}$保证是偶数

第${2 .. i+1}$行：每行有两个整数${xi，}$${yi，}$描述了第${i}$个正方形的中心。

其中：${xi，}$${yi}$均在${[-1 000 000，}$${1 000 000]}$内

输出格式

只输出一行：

如果没有正方形重叠，输出"${0}$"；如果有且只有一对正方形重叠，输出它们重叠的面积；如果有两对及以上的正方形重合，输出"${-1}$";

注意：在输出答案后一定要输换行符！

样例

输入样例

4 6
0 0
8 4
-2 1
0 7

输出样例

20