题目描述

贝西正在练习她的纸牌魔术。她已经掌握了贝西洗牌法${--}$将${M (2 <= M <= 10}$万${)}$张牌洗牌，使从上面数第${i}$张牌变成从上面数第${P[i]}$张牌。

现在贝西正在更大的甲板上练习洗牌。她有一副${N}$张牌${(M <= N <= 100,000)，}$并将其标记为${1}$到${N}$。她通过使用第${M}$张牌并对其进行${Bessie-shuffle}$来洗牌，并将洗牌后的牌放回最上方。然后她从牌组中取出最上面的一张 牌，把它正面朝下放置。她重复这个过程，把上面的牌依次放在一起，直到牌用完为止。当贝西剩下的牌少于${M}$张时，她不再洗 牌，而是继续把上面的牌放在其他牌的上面。

贝西知道这副牌一开始是有序的，${1}$在上，${2}$在下，${N}$在下。根据贝西洗牌的描述，帮助贝西计算牌组中哪些牌 最终位于${Q}$个不同的指定位置${(1 <= Q <= N, Q <= 5000)}$。

贝西有一种独门的洗牌方法，称为贝西洗${A：}$

贝西洗${A：}$将一堆共${M (2 <= M <= 100,000)}$张从上到下编号${1..M}$的纸牌，从上到下第${i}$张牌洗到位置${p[i]}$。

例${M=3，}$${P[1]=3,p[2]=1,p[3]=2,}$则执行一次洗法${A}$后，从上到下将变为${2，}$${3，}$${1,}$即牌${1}$放到位置${3，}$牌${2}$放到位置${1，}$牌${3}$放到位置${2}$。

贝西现在要练习另外一种更强的洗牌方法，称为贝西洗${B，}$他有一堆${N (M <= N <= 100,000)}$张编号为${1..N}$的牌，并按从上到下${1}$到${N}$的顺序堆放。另有一个堆用来辅助洗牌，称为临时堆，开始时为空。

贝西洗${B：}$

${（1）}$将最上面${M}$张牌进行贝西洗${A，}$

${（2）}$将最上面的一张牌放到临时堆的最上方 ；

重复${（1）}$${（2）}$操作，直到原先的堆没有牌为止。

以上过程中，当原先堆的牌不足${M}$张的时候，将不进行贝西洗${A，}$而是将最上面的牌依次放到临时堆上。

现在有${Q}$个询问，求临时堆中${Qi}$位置上的牌的编号。

输入格式

第一行:一行，包含${N, M}$和${Q，}$用空格隔开。

第${2 . .1+M:}$第${i+1}$行表示贝西洗牌${(1 <= P[i] <= M)}$中第${i}$张牌从上到下的位置${P[i]}$。

第 ${2 + M}$行. .${1+M+Q:}$行${i+1+M}$包含单个整数${q_i}$ 描述第${i}$个查询。您将计算位于顶部${q_i}$位置的卡片上的标签${(1 <= q_i <= N)}$

输出格式

第${1}$${...Q}$行:在第${i}$行，打印一个整数，表示从上到下${q_i}$位置的卡片。

样例

输入样例

5 3 5
3
1
2
1
2
3
4
5

输出样例

4
5
3
1
2

提示

贝西有一副${5}$张牌，最初的顺序是${[1,2,3,4,5]}$。她的洗牌是在${3}$张牌，并有移动顶部的卡到底部的效果。桥牌 中的每个位置都有${5}$个查询。

洗牌过程如下:

(1、2、3、4、5]- >[2、3、1、4、5)(把2面朝下)

[3,1,4,5] ->[1,4,3,5](1面朝下)

[4,3,5] ->[3,5,4](3面朝下放)

[5,4](面朝下)

[4](面朝下放4个)

${(1}$、${2}$、${3}$、${4}$、${5]- >[2}$、${3}$、${1}$、${4}$、${5)(}$把${2}$面 朝下${)}$

这就产生了${[4,5,3,1,2]}$的最终顺序。