题目描述

母牛贝西正试图在她的新笔记本电脑中输入一串平衡的括号，但她非常笨拙（由于她的大蹄子），以至于她经常打错字符。请帮助她计算字符串中必须反转的最小字符数（例如，将左括号更改为右括号，反之亦然） ，以使字符串变得平衡。

有几种方法可以定义一串括号"平衡"的含义。也许最简单的定义是 ${(}$'${s }$和 ${)}$'${s }$的总数必须相同，并且对于字符串的任何前缀，${(}$'${s }$和 ${)}$'${s }$的数量必须至少一样多。例如，以下字符串都是平衡的：

${() (()) ()(()())}$

虽然这些不是：

${)( ())( ((())))}$

给出一个偶数长度的括号序列，问最少修改多少个括号可以使其平衡。

输入格式

第 ${1 }$行：一串偶数长度的括号，最多 ${100,000 }$个字符。

输出格式

第 ${1 }$行：一个整数，给出必须切换以将字符串转换为平衡字符串的最小括号数。

样例

输入样例

())(

输出样例

2

提示

最后一个括号必须切换，两个中间右括号之一也必须切换。