题目描述

在上完现代艺术课后，农夫约翰开始对在他农场周围的一切事物中寻找几何图案感兴趣。他仔细绘制了他的 ${N }$头奶牛 ${(2 <= N <= 1000) }$的位置，每头奶牛在 ${2D }$平面中占据一个不同的点，他想知道这组点存在多少条不同的对称线。当然，对称线是一条线，两边的点互为镜像。

请帮助 ${FJ }$回答这个最紧迫的几何问题。

输入格式

第 ${1 }$行：单个整数 ${N}$。

第 ${2..1+N }$行：第 ${i+1 }$行包含两个以空格分隔的整数，表示第 ${i }$头奶牛的 ${x }$和 ${y }$坐标（${-10,000 <= x,y <= 10,000）}$。

输出格式

第 ${1 }$行：点集的不同对称线的数量。

样例

输入样例

4 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1

输出样例

4

提示

${4 }$头奶牛组成一个正方形的角。

有 ${4 }$条对称线一条垂直线、一条水平线和两条对角线。