题目描述

${Bessie}$正在牛学院${(cowllege)}$学习她最爱的课程：宏观经济学。为了准备她的毕业课题， 她要发表一篇关于国家之间汇率的研究报告。

为了使得她的报告更加生动，她将展示世界各地的巨无霸的价格${(}$虽然她极其 讨厌这些不降的垃圾食品${)}$。

通过给出巨无霸在某个国家的价格和一些国家 货币之间的汇率，${Bessie}$想知道一个巨无霸在某个国家的最便宜的价格。

下面看个例子： 一个巨无霸在美国售价${60}$美刀。 美刀对加拿大元的的汇率是${0.2，}$也就是${1}$美刀可以兑换${0.2}$加拿大元，美刀对英镑的汇率是${5.00，}$也就是${1}$美刀可以兑换${5.00}$英镑，英镑对加拿大元的汇率是${0.5，}$也就是${1}$英镑可以兑换${0.5}$加拿大元，加拿大元对美刀的汇率是${5.00，}$也就是${1}$加拿大元可以兑换${5.00}$ 美刀。

${Bessie}$想要找到在加拿大购买一个巨无霸最便宜的方式（通过货币的流通与兑换）。 以下有两种方式： 从美元直接兑换加拿大元，这样一个巨无霸价值 ${60 }$美刀 ${\times 0.2 }$加拿大元 ${/ 1 }$美刀 ${= 12 }$加拿大元。 从美元兑换成英镑，再有英镑兑换为加拿大元，这样一个巨无霸价值 ${60 }$美刀${\times 5 }$英镑 ${/ 1 }$美元 ${\times 0.5}$加元 ${/ 1 }$英镑 ${= 150 }$加元。

${Bessie}$会选择前一种兑换方式，这样她购买一个巨无霸可以只付${12}$加元。

${Bessie}$在研究${N (1 <= N <= 2,000) }$个国家，编号为${1...N}$。她列出了${M(1 <= M<= 25,000) }$种兑换方式和相对应的汇率 ${e_{ij} (0.1 < e_{ij} <= 10)，}$表示国家${i}$和${j}$的货币 的兑换比例是${e_{ij}(}$是单向的${)}$。

给出一个实数${V (1 <= V <= 1,000,000,000,000)，}$表示一个巨无霸在${A}$国${(1 <= A <= N)}$的售价。

你能够帮助她找到一种方式使得一个巨无霸在${B}$国${(1 <= B <= N}$; ${B != A)}$的售价旧能少吗？

如果售价没有最小值，输出${0}$。 保证最终答案如果不是${0，}$一定在${1}$到${10^{15}}$之间。 保证任何国家的货币可以兑换为任何另一个国家的货币。

输入格式

第${1}$行： ${5}$个空格分隔的数字： ${N, M, V, A, B }$

第${2...M+1}$行： 三个空格分开的数字： ${i, j, e_{ij}}$

输出格式

第${1}$行：如果不存在最小值，为${0}$。否则是一个正数，和标准答案的差的绝对值不能大于${10^{-6}}$。

样例

输入样例

3 4 60 1 2
1 2 0.2
1 3 5
3 2 0.5
2 1 5

输出样例

12.00