题目描述

${FJ}$为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。

简单的说来， 这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为${1}$。 对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值， 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。

${FJ}$把每个点标记为${1..V (2 <= V <= 100,000)}$。为了获得更加短的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合， 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始，${FJ}$可以选择封锁${S (1 <= S <= V-1)}$条双向路，从而获得 ${S+1}$个路径集合。

你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合 直径的最大值旧能小。

${FJ}$告诉你所有${V-1}$条双向道路，每条表述为：顶点${A_i (1 <= A_i <= V) }$和 ${B_i (1 <= B_i <= V}$; ${A_i!= B_i)}$连接。

我们来看看如下的例子：

线性的路径集合${7}$个顶点的树${ 1---2---3---4---5---6---7 }$如果${FJ}$可以封锁两条道路，他可能的选择如下： ${1---2 | 3---4 | 5---6---7 }$这样最长的直径是${2，}$即是最优答案${(}$当然不是唯一的${)}$。

输入格式

第${1}$行： 两个空格分隔的整数${V}$和${S }$

第${2...V}$行： 两个空格分隔的整数${A_i}$和${B_i}$

输出格式

第${1}$行：一个整数，表示${FJ}$可以获得的最大的直径。

样例

输入样例

7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5

输出样例

2