题目描述

贝西从大牛那里收到了${N}$块巧克力。她不想把它们马上吃完，而是打算制定一个计划，

使得在接下来的${D}$天里，她能够尽量地快乐。贝西的快乐指数可以用一个整数来衡量，一开始的时候是${0，}$当她每天晚上睡觉的时候，快乐指数会减半（奇数时向下取整）。贝西把她的巧克力按照收到 的时间排序，并坚持按照这个顺序来吃巧克力。当她吃掉第${i}$块巧克力的时候，她的快乐指数会增加${Hj}$。每天可以吃任意多块巧克力，如何帮助贝西合理安排，使得${D}$天内她的最徐乐指数最 大呢？

举个例子：假设一共有五块巧克力，贝西打算在五天时间内将它们吃完，每块巧克力提 供的快乐指数分别为${10，}$${40，}$${13，}$${22，}$${7}$。则最好的方案如${F：}$

五天内的最徐乐指数为${24，}$这是所有吃法中的最大值。

输入格式

第一行：两个用空格分开的整数：${N}$和${D，}$${1≤}$${N}$．${D≤}$${50000}$

第二行到第${N+1}$行：第${1+1}$行表示第${i}$块巧克力提供的快乐指数${Hj，}$${1≤}$${Hi≤}$${1000000}$

输出格式

第一行：单个整数，表示贝西在接下来${D}$天内的最小快乐指数的最大值

第二行到第${N+1:}$在第${i+l}$行有一个整数，代表贝西应该在哪一天吃掉第${i}$块巧克力。

如果有多种吃法，则输出按照词典序排序后最靠后的方案

样例

输入样例

55
10
40
13
22
7

输出样例

24
 1
 1
 3
 4
 5