题目描述

${Farmer John}$有${B}$头奶牛${(1<=B<=25000)，}$有${N(2\times B<=N<=50000)}$个农场，编号${1-N，}$有${M(N-1<=M<=100000)}$条双向边，第${i}$条边连接农场${R_i}$和${S_i(1<=R_i<=N}$;${1<=S_i<=N)，}$该边的长度是${L_i(1<=L_i<=2000)}$。

居住在农场${P_i}$的奶牛${A(1<=P_i<=N)，}$它想送一份新年礼物给居住在农场${Q_i(1<=Q_i<=N)}$的奶牛${B，}$但是奶牛${A}$必须先到${FJ(}$居住在编号${1}$的农场${)}$ 那里取礼物，然后再送给奶牛${B}$。

你的任务是：奶牛${A}$至少需要走多远的路程？

输入格式

第${1}$行：三个整数：${N,M,B}$。

第${2..M+1}$行：每行三个整数：${R_i,S_i}$和${L_i，}$描述一条边的信息。

第${M+2..M+B+1}$行：共${B}$行，每行两个整数${P_i}$和${Q_i，}$表示住在${P_i}$农场的奶牛送礼物给住在${Q_i}$农场的奶牛。

输出格式

共${B}$行，每行一个整数，表示住在${P_i}$农场的奶牛送礼给住在${Q_i}$农场的奶牛至少需要走的路程

样例

输入样例

6 7 3

1 2 3

5 4 3

3 1 1

6 1 9

3 4 2

1 4 4

3 2 2

2 4

5 1

3 6

输出样例

6

6

10