题目描述

农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏，因此他发明了一种称为"${Xoinc}$"的两人硬币游戏。 初始时，一个有${N(5 <= N <= 2,000)}$枚硬币的堆栈放在地上，从堆顶数起的第${I}$枚硬币的币值为${C_i (1 <= C_i <= 100,000)}$。

开始玩游戏时，第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币。如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币，那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币。如果第一个玩家拿走两枚硬币，则第二个玩家可以拿走${1，}$${2，}$${3，}$或${4}$枚硬币。在每一轮中，当前的玩家至少拿走一枚硬币，至多拿走对手上一次所拿硬币数量的两倍。当没有硬币可拿时，游戏结束。 两个玩家都希望拿到最多钱数的硬币。

请问，当游戏结束时，第一个玩家最多能拿多少钱呢？

输入格式

第${1}$行：${1}$个整数${N}$

第${2..N+1}$行：第${i+1}$行包含${1}$个整数${C_i}$

输出格式

第${1}$行：${1}$个整数表示第${1}$个玩家能拿走的最大钱数。

样例

输入样例

5
1
3
1
7
2

输出样例

9

提示

样例说明：第${1}$个玩家先取走第${1}$枚，第${2}$个玩家取第${2}$枚；第${1}$个取走第${3，}$${4}$两枚，第${2}$个玩家取走最后${1}$枚。