题目描述

自从卡门在弹珠游戏中被贝茜彻底击败，他一直在想找机会复仇，这会儿，他邀贝茜去玩一个电脑游戏.

游戏中，贝茜在${(BX,BY)(-1000≤}$${BX,BY≤}$${1000)}$处开始行动，这时时刻为${0.}$她要试图逃离，她的速度为${(BVX，}$${BVY)(-100≤}$${BVX，}$${BVY≤}$${100)}$每秒，也就是说${t=1}$时她在${(BX+ BVX BY+BVY,t=1.5}$时她在${(BX+1.5×}$${BVX, BY+1.5×}$${BVY）}$

不幸的是，卡门为了复仇，放出${N(1<N<50000)}$个杀手追击贝茜，在${t=0}$时，杀手${i}$的位置是${(X_iY_i)(-1000≤}$${X_iY_i≤}$${1000)，}$他的速度是${(VX_iVY_i)(-1000<VX_i}$，${VY_i}$${≤}$${1000)}$每秒。

由于每个杀手配备了手枪，手枪的射程是${R(1<R<2500)，}$也就是说贝茜要与这个杀手的距离保持超过${R，}$否则有性命之虞。

然而，贝茜还有一件秘密武器，盾，但是，她不想过多地消耗盾的能量，所以，她想知道在逃脱过程中，某一个时刻她在最多为多少个杀手的射程内，当然这个时刻不一定是整数 。

为了防止出现精度误差，数据保证在${R}$士${0.0001}$时也能得出正确结果。

输入格式

第${1}$行输入${N，}$${R，}$${BX，}$${BY, BVX，}$${BVY，}$之后${N}$行每行输入四个整数${Xi，}$${Yi，}$${VXi，}$${VYi}$．

输出格式

一个整数，表示在逃脱过程中，某一个时刻最多有这个数理的杀手可以射杀贝茜．

样例

输入样例

3 1 0 0 0 2
0 -3 0 4
1 2 -1 1
1 -2 2 -1

输出样例

2

提示

输出详细信息：在时间${1.5}$时，贝西处于${（0，}$${3）}$点，三名撞伤者在点（${0，}$${3）}$，${（-0.5，}$${3.5）}$和${（4，}$${-3.5）}$处。

前两头牛瘀伤者距离贝西不到${1}$个单位，而第三个永远不会在贝西的${1}$个单位内，因此${2}$是最可行的。