题目描述

${Bessie}$学会了刺绣这种精细的工作。

牛们在一片半径为${d(1 <= d <= 50000)}$的圆形布上绣花. 它们一共绣了${N (2 <= N <= 50000)}$条直线，每条直线连接布的边缘上的两个点${(}$没有两条线通 过边上同一个点${)}$。

作为一只热爱数学的牛，${Bessie }$知道每条线的公式, ${ax + by + c = 0. a, b, }$和 ${c }$为整数${(-1000000 <= a <= 1000000}$; ${-1000000 <= b <= 1000000}$; ${-1000000 <= c <= 1000000).}$

没有两条线完全重合。 不幸的是, 一部分线不通过圆布的内部. 原点${(0,0)}$在布的正中央, 所有边上的点离原点距离为${d. }$每条线的公式满足至少${a,b}$中 的一个非零.

对于牛来说，刺绣作品中线的交点越多，便越有价值。帮助${Bessie}$计算在圆中相交的线的对数，也就是说交点与原点的距离小于${d}$。

注意如果三条线在圆内同一点相交,这算${3}$对线。${4}$线共点${->6}$对线.

输入格式

第${1}$行: 两个空格分开的数, ${N }$和 ${d }$

第${2..N+1}$行: 第 ${i+1 }$行包含第${i}$条线的参数: ${a, b }$和 ${c}$

输出格式

第${1}$行: 一行，包含一个数,为在园内相交的线的对数.

样例

输入样例

2 1
1 0 0
0 1 0

输出样例

1

提示

两条线在${(0,0)}$相交, 明显离原点距离小于${1.}$

输入说明：

两条直线${x=0}$和${y=0.}$