题目描述

奶牛们在被划分成${N}$行${M}$列${(2 <= N <= 100}$; ${2 <= M <= 100)}$的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。${Farmer John}$在某个时刻看见贝茜在位置 ${(R1, C1)，}$恰好${T (0 < T <= 15)}$秒后，${FJ}$又在位置${(R2, C2)}$与贝茜撞了正着。

${FJ}$并不知道在这${T}$秒内贝茜是否曾经到过${(R2, C2)，}$他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设${S}$为奶牛在${T}$秒内从${(R1, C1)}$走到${(R2, C2)}$所能选择的路径总数，${FJ}$希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动${1}$单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。

草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'${.}$'表示平坦的草地，'${*}$'表示挡路的树。

你的任务是计算出，一头在${T}$秒内从${(R1, C1)}$移动到${(R2, C2)}$的奶牛可能经过的路径有哪些。

输入格式

第${1}$行: ${3}$个用空格隔开的整数：${N，}$${M，}$${T}$

第${2...N+1}$行: 第${i+1}$行为${M}$个连续的字符，描述了草地第${i}$行各点的情况，保证 字符是'${.}$'和'${*}$'中的一个

第${N+2}$行: ${4}$个用空格隔开的整数：${R1，}$${C1，}$${R2，}$以及${C2}$

输出格式

第${1}$行: 输出${S，}$含义如题中所述

样例

输入样例

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输出样例

1

提示

输入说明:

草地被划分成${4}$行${5}$列，奶牛在${6}$秒内从第${1}$行第${3}$列走到了第${1}$行第${5}$列。

奶牛在${6}$秒内从${(1,3)}$走到${(1,5)}$的方法只有一种（绕过她面前的树）。