题目描述

${Farmer John}$最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。

游戏开始的时 候，${FJ}$会给贝茜一块画着${N (2 <= N <= 200)}$个不重合的点的木板，其中第${i}$个点 的横、纵坐标分别为${X_i}$和${Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000}$； ${-1,000 <= Y_i <= 1,000)}$。

贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线 平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。

为了在游戏 中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

输入格式

第${1}$行: 输入${1}$个正整数：${N}$

第${2..N+1}$行:

第${i+1}$行用${2}$个用空格隔开的整数${X_i}$、${Y_i，}$描述了点${i}$的坐标

输出格式

第${1}$行: 输出${1}$个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

样例

输入样例

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

输出样例

4

提示

输出说明: 贝茜能画出以下${4}$种斜率的直线：${-1，}$${0，}$${1/3}$以及${1}$。