题目描述

今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏．

贝茜让${N(1≤}$${N≤}$${100000)}$头奶牛坐成一个圈．除了${1}$号与${N}$号奶牛外，${i}$号奶牛与${i-l}$号和${i+l}$号奶牛相邻．${N}$号奶牛与${1}$号奶牛相邻．农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个独一无二的${1}$到${1,000,000}$的数字．

接着每一头奶牛${i}$从柄中取出一张纸条${Ai}$．每头奶牛轮流走上一圈，同时拍打所有编号能整除在纸条上的数字的牛的头，然后做回到原来的位置．

牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛．

输入格式

第${1}$行包含一个整数${N，}$

接下来第${2}$到${N+1}$行每行包含一个整数${Ai}$．

输出格式

第${1}$到${N}$行，每行的输出表示第${i}$头奶牛要拍打的牛数量．

样例

输入样例

5  
2
1
2
3
4

输出样例

2
0
2
1
3

提示

输入详细信息：

这${5}$头牛分别被赋予数字${2}$、${1}$、${2}$、${3}$和${4}$。

输出详细信息：

第一头牛拍拍第二头牛和第三头牛；第二只奶牛不拍奶牛；等