题目描述

约翰和他的奶牛组建了一只乐队"后街奶牛"，现在他牛正在牧场里排练．奶牛牛分成一堆一堆，共${N(1≤}$${N≤}$${1000)}$堆．每一堆里，${30}$只奶牛一只踩在另一只的背上，叠成一座牛塔．牧场里还有${M(1≤}$${M≤}$${1000)}$个高高的草垛．

作为出色的指挥家，约翰可以通过口哨指挥奶牛牛移动．他的口哨有四个音，分别能使所有的牛塔向东南西北四个方向移动一格．

每一次，当一个牛塔到达了一个草垛所在的格子，牛塔最上方的奶牛就会跳到草垛上，而且不再下来，而其他奶牛仍然呈塔状站在草垛所在的格子里．当牛塔只剩一只奶牛时，这只奶牛也会跳到草垛上．突然，约翰大惊失色：原来邻家的奶缸爆炸了！

滚滚而下的牛奶正朝着约翰的牧场冲来，不久就要将牧场淹没．约翰必须马上行动，用口哨声挽救奶牛牛的生命．他要指挥奶牛尽量多地跳上草垛，草垛上的奶牛将不会被淹死．

约翰还有${K}$次吹口哨的机会．那他最多还能救多少奶牛呢？

请计算最多能挽救的奶牛数，以及达到这个数目约翰需要吹的口哨调子序列．序列用${E，}$${W，}$${S，}$${N}$表示东西南北．如果有多种序列能达到

要求，输出作为字符串最小的．

输入格式

第${1}$行

输入三个整数${N，}$${M，}$${K，}$之后${N}$行每行输入一对整数${(Xi，}$${Yi)}$表示一座牛塔所在的位置， ${1<=K<=30}$

之后${M}$行

每行输入一对整数${(Xi，}$${Yi)}$表示一个草垛所在的位置．

${1≤}$${Xi≤}$${1000}$;${1≤}$${Yi≤}$${1000.}$

输出格式

第${1}$行输出最多能挽救的奶牛数．

第${2}$行输出口哨调子序列．

样例

输入样例

3 6 3
3 4
6 2
5 7
8 2
9 2
6 4
5 4
6 7
8 7

输出样例

6
EEE

提示

用"东方"哨子吹三次，这时牛奶就会泛滥该区域。每个干草堆最终拯救了一头牛。