题目描述

了解奶牛们的人都知道，奶牛喜欢成群结队．

观察约翰的${N(1≤}$${N≤}$${100000)}$只奶牛，你会发现她们已经结成了几个"群"．每只奶牛在吃草的时候有一个独一无二的位置坐标${Xi，}$${Yi(l≤}$${Xi，}$${Yi≤}$${[1...}$${10^9]}$；${Xi，}$${Yi∈}$整数．当满足下列两个条件之一，两只奶牛${i}$和${j}$是属于同一个群的：

${1}$．两只奶牛的曼哈顿距离不超过${C(1≤}$${C≤}$${10^9)，}$即${|Xi - xi|+|Yi - Yi|≤}$${C.}$

${2}$．两只奶牛有共同的邻居．即，存在一只奶牛${k，}$使${i}$与${k，}$${j}$与${k}$均同属一个群．

给出奶牛们的位置，请计算草原上有多少个牛群，以及最大的牛群里有多少奶牛

输入格式

第${1}$行输入${N}$和${C，}$之后${N}$行每行输入一只奶牛的坐标．

输出格式

仅一行，先输出牛群数，再输出最大牛群里的牛数，用空格隔开．

样例

输入样例

4 2
1 1
3 3
2 2
10 10

输出样例

2 3

提示

第${1}$行：

具有两个空格分隔的整数的单行：奶牛社区的数量和最大奶牛的大小邻里

输出详细信息：

有两个社区，一个由前三头奶牛和另一头是最后一头奶牛。

因此最大的社区尺寸为${3}$。