题目描述

农民约翰购买了${N（}$${5<=N<=250）}$个栅栏柱，以建造一个非常好看的栅栏。

每个人都知道最好的栅栏是凸多边形，其中栅栏柱形成多边形的顶点。牧场用直线网格表示；围栏${i}$位于整数坐标${（x_i，}$${y_i）}$${（1<=x_i<=1000}$；${1<=y_i<=1000）}$。

考虑到${N}$个栅栏柱的位置（有趣的是，这些栅栏柱没有共线的三个点集），${FJ}$可以用来创建凸形栅栏的最大栅栏柱数是多少？

对于该问题${45\%}$的测试用例，${N≤}$${65}$。农民约翰有${n(5≤}$${n≤}$${250)}$个栅栏点，他需要围成一个栅栏圈，这个圈是一个凸包并且凸 包上的点最多....

输入格式

第${1}$行：单个整数：${N}$

第${2}$行${...N+1：}$第${i+1}$行用两个空格分隔的整数：${x_ i}$和${y_i}$描述栅栏柱${i}$的位置

输出格式

第${1}$行：单个整数，即形成凸多边形的栅栏柱的最大可能数量。

样例

输入样例

6
5 5
2 3
3 2
1 5
5 1
1 1

输出样例

5

提示

最大的凸多边形是五边形${（2,3）}$、${（3,2）}$、${（5,1）}$、${（5,5）}$、${（1,5）}$。