题目描述

每年万圣节，威斯康星的奶牛们都要打扮一番，出门在农场的${N(1≤}$${N≤}$${100000)}$个牛棚里转悠，来采集糖果．

她们每走到一个未曾经过的牛棚，就会采集这个棚里的${1}$颗糖果． 农场不大，所以约翰要想尽法子让奶牛们得到快乐．他给每一个牛棚设置了一个"后继牛棚"．牛棚${i}$的后继牛棚是${X_i}$．

他告诉奶牛们，她们到了一个牛棚之后，只要再往后继牛棚走去，就可以搜集到很多糖果．事实上这是一种有点欺骗意味的手段，来节约他的糖果． 第${i}$只奶牛从牛棚${i}$开始她的旅程．

请你计算，每一只奶牛可以采集到多少糖果．

输入格式

第${1}$行输入${N，}$之后一行一个整数表示牛棚${i}$的后继牛棚${Xi，}$共${N}$行．

输出格式

共${N}$行，一行一个整数表示一只奶牛可以采集的糖果数量．

样例

输入样例

4
1    
3
2
3

输出样例

1
2
2
3

提示

输入详细信息： 四个摊位。 ${*}$档位${1}$将奶牛引导回档位${1}$。 ${*}$档位${2}$将奶牛引导到档位${3}$ ${*}$档位${3}$将奶牛引导到档位${2}$ ${*}$档位${4}$将奶牛引向档位${3}$

奶牛${1：}$从${1}$开始，下一个是${1}$。

参观摊位总数：${1}$。

奶牛${2：}$从${2}$开始，下一个是${3，}$下一个是${2}$。

参观的摊位 总数：${2}$个。

奶牛${3：}$从${3}$开始，下一个是${2，}$下一个是${3}$。

参观的摊位总数：${2}$个。

奶牛${4：}$从${4}$开始，下一个 是${3，}$下一个是${2，}$下一个是${3}$。

参观的摊位总数：${3}$个。