题目描述

农夫${JOHN}$为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让旧能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料.

农夫${JOHN}$做了${F (1 <= F <= 100) }$种食品并准备了${D (1 <= D <= 100) }$种饮料. 他的${N (1 <= N <= 100)}$头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料.

农夫${JOHN}$想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得旧能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用.

例如如果食物${2}$被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物${2.}$

输入格式

第一行: 三个数: ${N, F, }$和 ${D}$

第${2..N+1}$行:

每一行由两个数开始${F_i }$和 ${D_i, }$分别是第${i }$头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.

下${F_i}$个整数是第${i}$头牛可以吃的食品号,再下面 的${D_i}$个整数是第${i}$头牛可以喝的饮料号码.

输出格式

第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

样例

输入样例

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

输出样例

3

提示

输入解释:

牛 ${1: }$食品从 ${\{1,2 \}, }$饮料从 ${\{1,2 \} }$中选

牛 ${2: }$食品从 ${\{2,3 \}, }$饮料从 ${\{1,2 \} }$中选

牛 ${3: }$食品从 ${\{1,3 \}, }$饮料从 ${\{1,2 \} }$中选

牛 ${4: }$食品从 ${\{1,3 \}, }$饮料从 ${\{3 \} }$中选

输出解释:

一个方案是: ${Cow 1: }$不吃 ${Cow 2: }$食品 #${2, }$饮料 #${2 Cow 3: }$食品 #${1, }$饮料 #${1 Cow 4: }$食品 #${3, }$饮 料 #${3 }$用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有${3}$总食品和饮料).当然,别的数据会更难.