题目描述

奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商${Tycow}$那里，买了一套仿真版彩弹游戏设备（类乎于真人版${CS）}$。

${Bessie}$把她们玩游戏草坪划成了${N\times N(1 <= N<= 100)}$单位的矩阵，同时列出了她的 ${K (1 <= K <= 100,000)}$个对手在草地上的位置。

然后她拿着这张表来找你，希望你能帮她计算一个数据。 在这个游戏中，奶牛可以用一把弹珠枪向${8}$个方向中的任意一个射出子弹。${8}$个方向分别是：正北，正南，正东，正西，以及夹在这${4}$个正方向之间的${45}$°角: 东北，东南，西北，西南方向。

${Bessie}$望你告诉她，如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上，那么她有多少种选择。当然，贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上，并且在这种情况下，你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。

输入格式

第${1}$行: ${2}$个用空格隔开的整数：${N}$和${K}$

第${2..K+1}$行: 第${i+1}$行用${2}$个以空格隔开整数${R_i}$和${C_i，}$描述了第${i}$头奶牛的位置，表示她站在第${R_i}$行，第${C_i}$列

输出格式

第${1}$行: 输出${1}$个整数，表示如果${Bessie}$可以选择的格子的数目。

样例

输入样例

4 3
2 1
2 3
4 1

输出样例

5

提示

输入说明:

牧场被划分成了${4}$行${4}$列。${Bessie}$的站位必须保证她能射到站在${(2,1)，}$${(2,3)}$

以及${(4,1)}$的奶牛：

. . . .
          C . C .
          . . . .   <--- 奶牛们的位置
          C . . .

输出说明:

${Bessie}$可以选择站在以下格子中的任意一个：${(2,1)，}$${(2,3)，}$${(3,2)，}$${(4,1)，}$ 以及${(4,3)}$。下右图中，${Bessie}$与其他牛共同占有的格子被标记为'${*}$'：

. . . .           . . . .
       B . B .   ---\    * . * .
       . B . .   ---/    . B . .
       B . B .           * . B .