题目描述

${FJ}$的${N(2 <= N <= 1,000,000)}$头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目。至于进行接力跑的地点 自然是在牧场中现有的${T(2 <= T <= 100)}$条跑道上。

农场上的跑道有一些交汇点，每条跑道都连结了两个不同的交汇点 ${I1_i}$和${I2_i(1 <= I1_i <= 1,000}$; ${1 <= I2_i <= 1,000)}$。每个交汇点都是至少两条跑道的端点。

奶牛们知道每条跑道的长度${length_i(1 <= length_i <= 1,000)，}$以及每条跑道连结的交汇点的编号 并且，没有哪两个交汇点由两条不同的跑道直接相连。你可以认为 这些交汇点和跑道构成了一张图。

为了完成一场接力跑，所有${N}$头奶牛在跑步开始之前都要站在某个交汇点上（有些交汇点上可能站着不只${1}$头奶牛）。当然，她们的站位要保证她们能够将接力棒顺次传递，并且最后持棒的奶牛要停在预设的终点。

你的任务是，写一个程序，计算在接力跑的起点${(S)}$和终点${(E)}$确定的情况下，奶牛们跑步路径可能的最小总长度。显然，这条路径必须恰好经过${N}$条跑道。

输入格式

第${1}$行: ${4}$个用空格隔开的整数：${N，}$${T，}$${S，}$以及${E}$

第${2..T+1}$行: 第${i+1}$为${3}$个以空格隔开的整数：${length_i，}$${I1_i，}$以及${I2_i，}$ 描述了第${i}$条跑道。

输出格式

第${1}$行: 输出${1}$个正整数，表示起点为${S}$、终点为${E，}$并且恰好经过${N}$条跑道的路 径的最小长度

样例

输入样例

2 6 6 4
11 4 6
4 4 8
8 4 9
6 6 8
2 6 9
3 8 9

输出样例

10