题目描述

农夫约翰有${N(1≤}$${N≤}$${1000)}$头奶牛，每一头奶牛都有一个确定的独一无二的正整数产奶率．约翰想要让这些奶牛按产奶率从高到低排序．

约翰已经比较了${M(1≤}$${M≤}$${10000)}$对奶牛的产奶率，但他发现，他还需要再做一张关于另外${C}$对奶牛的产奶率比较，才能推断出所有奶牛的产 奶率排序．

请帮他确定${C}$的最小值．

输入格式

第${1}$行包含两个用空格分开的整数${N}$和${M.}$接下来${M}$行，每行有两个用空格分开的整数${X}$和${Y(1≤}$${X，}$${y≤}$${1000)，}$表示奶牛${X}$的产奶率高于奶牛${Y.}$

输出格式

${C}$的最小值．

样例

输入样例

5 5
2 1
1 5
2 3
1 4
3 4

输出样例

3

提示

从输入样例中可以发现，约翰已经知道的排名有奶牛${2>}$奶牛${1>}$奶牛${5}$和奶牛${2>}$奶牛${3>}$奶牛${4，}$奶牛${2}$排名第一．

但是他还需要知道奶牛${1}$的名次是否高于奶牛${3}$来确定排名第${2}$的奶牛，假设奶牛${1}$的名次高于奶牛${3}$．

接着，他需要知道奶牛${4}$和奶牛${5}$的名次，假设奶牛${5}$的名次高于奶牛${4}$．在此之后，他还需要知道奶牛${5}$的名次是否高于奶牛${3}$．

所以，他至少仍需要知道${3}$个关于奶牛的排名．

输入详细信息：

${FJ}$正在比较${5}$头奶牛，并且已经确定奶牛${2>}$奶牛${1}$、奶牛${1>}$奶牛${5}$、奶牛${2>}$奶牛${3}$、奶牛${1>}$奶牛${4}$和奶牛${3>}$奶牛${4（}$其中"${>}$"符号表示"产奶更快"）。