题目描述

${Farmer John }$的 ${N }$头奶牛 ${(1 <= N <= 100,000) }$有许多相似之处。事实上，${FJ }$已经能够将他的奶牛共享的特征列表缩小到只有 ${K }$ 个不同特征的列表（${1 <= K <= 30）}$。

例如，表现出特征

#${1}$的奶牛可能有斑点，表现出特征

#${2}$的奶牛可能更喜欢${C}$而不是${Pascal，}$等等。

${FJ }$甚至设计了一种简洁的方法来描述每头奶牛的"特征 ${ID}$"，这是一个单一的 ${K }$位整数，其二进制表示告诉我们奶牛表现出的一组特征。举个例子，假设一头奶牛的特征 ${ID = 13}$。

由于 ${13 }$用二进制写成 ${1101，}$这意味着我们的奶牛展示了特征 ${1}$、${3 }$和 ${4（}$从右到左阅读），但没有特征 ${2}$。更一般地，我们发现如果一头奶牛表现出特征 ${i，}$则在 ${2^{i-1} }$位置中为 ${1}$。

${FJ }$总是敏感的家伙，将奶牛 ${1..N }$排成一长排，并注意到某些范围的奶牛在展示的特征方面有些"平衡"。如果 ${K }$个可能的特征中的每一个都由该范围内相同数量的奶牛展示，则连续范围的奶牛 ${i..j }$是平衡的。

${FJ }$对最大平衡范围的奶牛的大小感到好奇。看看你能不能确定。

输入格式

第${1}$行：两个空格分隔的整数，${N}$和${K}$。

第${2...N+1}$行：第${i+1}$行包含一个${K}$位整数，指定${cow i}$中存在的特征。

如果${cow}$显示特征#${1，}$则该整数的最低有效位为${1，}$如果${cow}$显示特征#${K，}$则最高有效位为${1}$。

输出格式

第${1}$行：给出最大连续平衡奶牛群大小的单个整数

样例

输入样例

7 3
7
6
7
2
1
4
2

输出样例

4

提示

输入详情:

该品系有${7}$头奶牛，具有${3}$个特征；下表总结了通信：

Feature 3:   1   1   1   0   0   1   0
              Feature 2:   1   1   1   1   0   0   1
              Feature 1:   1   0   1   0   1   0   0
              Key:         7   6   7   2   1   4   2
              Cow #:       1   2   3   4   5   6   7

输出详细信息：

在从${cow}$#${3}$到${cow}$#${6（}$大小为${4）}$的范围内，每个特征都会出现在这个范围内 正好有两头奶牛：

Feature 3:     1   0   0   1  -> two total
              Feature 2:     1   1   0   0  -> two total
              Feature 1:     1   0   1   0  -> two total
              Key:           7   2   1   4 
              Cow #:         3   4   5   6