题目描述

农场中,由于奶牛数量的迅速增长,通往奶牛宿舍的道路也出现了严重的交通拥堵问题.

${FJ}$打算找出最忙碌的道路来重点整治. 这个牧区包括一个由${M (1 ≤}$ ${M ≤}$ ${50,000)}$条单行道路(有向)组成的网络,以及 ${N (1 ≤}$ ${N ≤}$ ${5,000)}$个交叉路口${(}$编号为${1..N),}$每一条道路连接两个不同的交叉路口.

奶牛宿舍位于第${N}$个路口.每一条道路都由编号较小的路口通向编号较大的路口.这样就可以避免网络中出现环.显而易见,所有道路都通向奶牛宿舍.而两个交叉路口可能由 不止一条边连接.

在准备睡觉的时候,所有奶牛都从他们各自所在的交叉路口走向奶牛宿舍,奶牛只会在入度为${0}$的路口,且所有入度为${0}$的路口都会有奶牛.

帮助${FJ}$找出最忙碌的道路,即计算所有路径中通过某条道路的最大次数.答案保证可以用${32}$位整数存储.

输入格式

第一行:两个用空格隔开的整数:${N,M.}$

第二行到第${M+1}$行:每行两个用空格隔开的整数${a_i,b_i,}$表示一条道路从${a_i}$到${b_i.}$

输出格式

第一行: 一个整数,表示所有路径中通过某条道路的最大次数.

样例

输入样例

7 7
1 3
3 4
3 5
4 6
2 3
5 6
6 7

输出样例

4

提示

样例说明:

1   4
     \ / \
      3   6 -- 7
     / \ /
    2   5

通向奶牛宿舍的所有路径:

1 3 4 6 7
1 3 5 6 7
2 3 4 6 7
2 3 5 6 7