题目描述

每天,农夫 ${John }$的${N(1 <= N <= 50,000)}$头牛总是按同一序列排队.

有一天, ${John }$决定让一些牛们玩一场飞盘比赛. 他准备找一群在对列中为置连续的牛来进行比赛. 但是为了避免水平悬殊,牛的身高不应该相差太大.

${John }$准备了${Q (1 <= Q <= 180,000) }$个可能的牛的选择和所有牛的身高 ${(1 <= }$ 身高 ${<= 1,000,000). }$他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差别.

注意: 在最大数据上, 输入和输出将占用大部分运行时间.

输入格式

第${1}$行：两个空格分隔的整数，${N}$和${Q.}$

第${2..N+1}$行：第${i+1}$行包含一个整数，即${cow i}$

第${N+2...N+Q+1}$行：两个整数${A}$和${B（}$${1<=A<=B<=N）}$，表示奶牛从${A}$到${B}$的范围。

输出格式

第${1...N}$行： 第${i}$行包含奶牛${i}$的最大可能高度。

样例

输入样例

6 3

1

7

3

4

2

5

1 5

4 6

2 2

输出样例

6
3
0