题目描述

清早${6：}$${00，}$${Farmer John}$就离开了他的屋子，开始了他的例行工作：为贝茜挤奶。前一天晚上，整个农场刚经受过一场瓢泼大雨的洗礼，于是不难想见 ，${FJ }$现在面对的是一大片泥泞的土地。

${FJ}$的屋子在平面坐标${(0, 0)}$的位置，贝茜所在的牛棚则位于坐标${(X,Y) (-500 <= X <= 500}$; ${-500 <= Y <= 500)}$处。当然咯， ${FJ}$也看到了地上的所有${N(1 <= N <= 10,000)}$个泥塘，第${i}$个泥塘的坐标为 ${(A_i, B_i) (-500 <= A_i <= 500}$；${-500 <= B_i <= 500)}$。每个泥塘都只 占据了它所在的那个格子。

${Farmer John}$自然不愿意弄脏他新买的靴子，但他同时想眷到达贝茜所在的位置。为了数那些讨厌的泥塘，他已经耽搁了一些时间了。如果${Farmer John }$只能平 行于坐标轴移动，并且只在${x}$、${y}$均为整数的坐标处转弯，

那么他从屋子门口出发，最少要走多少路才能到贝茜所在的牛棚呢？你可以认为从${FJ}$的屋子到牛棚总是存在至少一条不经过任何泥塘的路径。

输入格式

第${1}$行: ${3}$个用空格隔开的整数：${X，}$${Y }$和 ${N}$

第${2..N+1}$行: 第${i+1}$行为${2}$个用空格隔开的整数：${A_i }$和 ${B_i}$

输出格式

第${1}$行:

输出${1}$个整数，即${FJ}$在不踏进泥塘的情况下，到达贝茜所在牛棚所需要走过的最小距离

样例

输入样例

1 2 7
0 2
-1 3
3 1
1 1
4 2
-1 1
2 2

输出样例

11

提示

约翰的最佳路线是：

${(0，}$${0)，（一}$${1，}$${0）（一}$${2，}$${0）（一}$${2，}$${1）（一}$${2，}$${2）（一}$${2，}$${3）（一}$${2，}$${4）（一}$${1，}$${4）}$${(0,4), (0,3), (1,3), (1,2).}$

输入说明:

贝茜所在牛棚的坐标为${(1, 2)}$。

${Farmer John}$能看到${7}$个泥塘，它们的坐标分别为${(0, 2)}$、${(-1, 3)}$、${(3, 1)}$、${(1, 1)}$、${(4, 2)}$、${(-1, 1)}$以及${(2, 2)}$。

以下为农场的简图：（${*}$为${FJ}$的屋子，${B}$为贝茜呆的牛棚）

4 . . . . . . . . 
   3 . M . . . . . . 
Y  2 . . M B M . M . 
   1 . M . M . M . . 
   0 . . * . . . . . 
  -1 . . . . . . . . 
    -2-1 0 1 2 3 4 5 

           X