题目描述

约翰真是一个自然派艺术大师，他常常在他的田地上创作一些巨大的艺术杰作．今天，他想在麦田上创作一幅由绳索构成的巨画．

他的麦田是一个多边形，由${N(1≤}$${N≤}$${150)}$个篱笆桩和之间的篱笆围成．为了创作他的巨画，他打算用尽量多的数量的绳索，笔直地连接两个不相邻的篱 笆桩．但是为了画作的优美，任意两根绳索不得交叉．

约翰有一个难处：一些邪恶的外星人在他的麦田上整出了${G(0≤}$${G≤}$${100)}$个怪圈．这些怪圈都有一定的半径${R(1≤}$${R≤}$${100000)}$．他不敢惹外星人，所以不想有任何绳索通过这些怪圈，即使碰到怪圈的边际也不行．这些怪圈的圆心都在麦田之内，但一些怪圈可能有部分在麦田之外．一些篱笆或者篱笆桩都有 可能在某一个怪圈里．

给出篱笆桩和怪圈的坐标，计算最多的绳索数．所有的坐标都是${[0，}$${10^{61}]}$内的整数．

输入格式

第${1}$行输入三个整数${N，}$${G，}$${R.}$

接下来${N}$行每行输入两个整数表示篱笆桩的坐标．

接下来${G}$行每行输入两个整数表示一个怪圈的圆心坐标．

输出格式

最多的线索数．

样例

输入样例

5 3 1
6 10
10 7
9 1
2 0
0 3
2 2
5 6
8 3

输出样例

1

提示

除了篱笆桩${2}$和${4}$之间可以连接绳索，其余均会经过怪圈

输入详细信息：

一种五边形场，其中所有可能的绳子都被三根绳子挡住除了${2}$号和${4}$号栅 栏柱之间的绳子外，还有谷物圈。