题目描述

贝茜和其他一些人去滑雪．贝茜发现她自己站在一块${R \times C(1≤}$${R，}$${C≤}$${100)}$的区域中，区域中的每一块都有一个高度值${E(-25 <= E <= 25)}$．为了参加大家的聚会，贝茜想要眷到达右下角．

贝茜每一步只能向正东，正西，正南，正北前进一步．贝茜以初速度${V(I≤}$${V≤}$${106)}$前进，她发现了一个她的速度和高度的关系．

当贝茜从高度${n}$移动到高度${b，}$她的速度就乘上了一个数${2^{a-b}}$．贝茜移动一步的速度取决于她在前一格时的速度．

请找出贝茜移动所需的最小时间．

输入格式

第${1}$行：${3}$个用空格隔开的整数${V，}$${R，}$${C，}$分别表示贝茜的初速度和区域的长度和宽度．

第${2}$到${R+1}$行：以矩阵的形式表示该区域中各块的高度．

输出格式

输出一个实数（保留${2}$位小数），表示贝茜达到目的地最少需要的时间．

样例

输入样例

1 3 3
1 5 3 
6 3 5
2 4 3

输出样例

29.00

提示

输出详细信息：

贝西的最佳路线是：

以${1,1}$时间${0}$速度${1}$启动

东至${1,2}$时间${1}$速度${1/16}$

南至${2,2}$时间${17}$速度${1/4}$

南至${3,2}$时间${21}$速度${1/8}$

东至${3,3}$时间${29，}$速度${1/4}$