题目描述

贝茜想驾驶她的飞船穿过危险的小行星群．

小行星群是一个${N\times N}$的网格${(1≤}$${N≤}$${500)，}$在网格内有${K}$个小行星${(1≤}$${K≤}$${10000)}$． 幸运地是贝茜有一个很强大的武器，一次可以消除所有在一行或一列中的小行星，这种武器很贵，所以她希望尽量地少用．

给出所有的小行星的位置，算出贝茜最少需要多少次射击就能消除所有的小行星．

输入格式

第${1}$行：两个整数${N}$和${K，}$用一个空格隔开．

第${2}$行至${K+1}$行：每一行有两个空格隔开的整数${R，}$${C(1≤}$${R，}$${C≤}$${N)，}$分别表示小行星所在的行和列．

输出格式

一个整数表示贝茜需要的最少射击次数，可以消除所有的小行星

样例

输入样例

3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

输出样例

2

提示

输入详细信息：

下图表示数据，其中"${X}$"是一个小行星和"."是空白：

X.X
.X.
.X.

输出详细信息：

贝西可能在第${1}$排开火，摧毁${（1,1）}$和${（1,2）}$处的小行星${（1,3）}$，然后她可以发射第${2}$列来摧毁小行星在${（2,2）}$和${（3,2）}$。